Menurut kajian, tidak banyak sejarah diceritakan mengenai pendidikan beliau kecuali fakta bahawa tokoh kelahiran Parsi itu mendapat pendidikan di Nishapur dan Samarkand di Iran, Bukhara di Uzbekistan, dan Balkh di Afghanistan.

Melihat perjalanan hidupnya, Omar Khayyam adalah seorang yang bersifat zuhud. Beliau dikatakan pernah menolak tawaran untuk bekerja di istana kerana memilih hidup sederhana dan tenang menimba ilmu.

Sumbangan terbesar Omar Khayyam ialah dalam bidang algebra. Beliau pernah membuat percubaan untuk mengklasifikasikan kebanyakan persamaan algebra termasuk persamaan darjah ketiga.

Malah, beliau juga menawarkan beberapa penyelesaian untuk beberapa masalah algebra termasuk penyelesaian geometrik bagi persamaan kiub dan sebahagian daripada penyelesaian kebanyakan persamaan lain.

Bukunya berjudul Mazalat fi al-Jabr wa al-Muqabila adalah karya teragung dalam bidang algebra dan sangat penting dalam perkembangan ilmu tersebut. Karyanya itu turut mendapat pujian daripada pemikir terkenal Pakistan, Iqbal.

Omar Khayyam merupakan ilmuwan pertama membuktikan bilangan daripada teori geometri bukan-Euclidean yang ditemukan oleh Bolyai-Lobachevsky, Riemann, dan Gauss secara terpisah sepanjang pertengahan abad ke-19.

Beliau juga didakwa merungkai permasalahan itu tujuh abad mendahului tokoh Barat lain sebelum turut dipetik oleh ahli fizik terkemuka Barat, Albert Einstein menggunakan geometri bukan-Euclidean. Pengklasifikasian persamaan yang dilakukan oleh Omar Khayyam adalah berasaskan kerumitan sesuatu persamaan.

Tiada petunjuk dan rumusan yang tidak dipecahkan oleh Omar Khayyam. Beliau juga mula menggunakan grafik untuk mengkombinasikan algebra dan geometri untuk membuktikan persamaan kubik.

Namun malangnya, ketika dunia Muslim menolak, golongan ilmuwan Eropah berebut mengambil teori tersebut. Selain itu, beliau telah mengenal pasti 13 jenis bentuk persamaan kiub. Kaedah penyelesaian persamaan yang digunakan oleh Omar Khayyam adalah bersifat geometrikal.

PERKENAL KALENDAR SOLAT

Dalam bidang geometri pula, beliau banyak membuat kajian-kajian yang menjurus kepada pembentukan teori garisan selari. Beliau juga pernah diarahkan oleh Sultan Saljuk, Malikshah Jalal al-Din untuk bekerja di balai cerap.

Di sana, beliau ditugaskan menentukan kalendar solat dan berjaya memperkenal kalendar yang hampir tepat dinamakan Tarikh-al-Jalali.

Selain itu, Omar Khayyam juga turut menyumbang dalam bidang lain seperti pembangunan kaedah menentukan graviti. Manakala dalam bidang metafizik, beliau menulis tiga buku. Beliau juga terkenal sebagai seorang ahli astronomi dan juga doktor.

Selain dalam bidang sains, Omar Khayyam juga terkenal sebagai seorang penyair yang hebat pada zamannya. Sehinggakan bukunya, berjudul Rubaiyat diterbitkan semula dalam bahasa Inggeris oleh Edward Fitzgerald pada 1839.

Buku ini menggambarkan kehebatan dan kekayaan ilmu dimiliki Omar Khayyam. Beliau juga menulis pelbagai jenis buku dan monograf dalam pelbagai jenis bidang.

Jasa dan pengaruh Omar Khayyam begitu besar terutama dalam perkembangan bidang matematik dan geometri. Malah sumbangan pemikirannya mendahului rata-rata ilmuwan selama berabad-abad lamanya.

Kehebatan Omar Khayyam dalam bidang matematik banyak dikaburi kehebatannya sebagai seorang penyair. Tidak menghairankan apabila Rusia telah menerbitkan edisi pertama sebuah buku yang menterjemahkan sajak-sajak Omar Khayyam dalam bahasa negara itu.